Зачинщик - обычно о том, кто начинает что-то неблаговидное: зачинщик драки, но не зачинатель драки.
Как правило, говорят о пробеге. Можно написать: пробег автомобиля по таким-то дорогам составил столько-то километров.
Такая формулировка неудачна. Непонятно, о "второй половине" какого века идет речь - 13-го или 14-го.
В этом слове 4 звука. Между звуками [о] и [ы] произносится один звук – долгий [д].
Правильно: Допча, Допчи, Допче, Допчу, Допчей, о Допче. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Если дальше говорится о том, что такое любовь, то тире нужно поставить перед словом это.
В русском языке в качестве соединительных гласных могут выступать О и Е. Правильно поэтому: швонарезчик.
Склоняются следующим образом: Цхакая - Цхакаи - Цхакае - Цхакаю - Цхакаей - о Цхакае.
Пивеню - правильно. А вот фамилии с конечным О в русском литературном языке не склоняются.
Узнать о значении слова можно в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).