По нормам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук, кроме фамилий на -ых типа Черных, Седых. Мужская фамилия Шимчук должна склоняться; происхождение фамилии и гражданство ее носителя не имеют в данном случае никакого значения. Несклонение мужской фамилии Шимчук в русском языке недопустимо.
Фамилия Рига склоняется (и мужская, и женская).
Заимствованная мужская фамилия на -ин должна склоняться, но есть отличие от фамилии Фомин: в творительном падеже будет окончание -ом (Фризином, как Чаплином).
Мужская фамилия Шульц склоняется (Шульца, Шульцу и т. д.), женская – нет.
Склоняется мужской вариант фамилии. Возможен вариант как с выпадением беглой гласной, так и без выпадения.
Склоняются следующим образом: Цхакая - Цхакаи - Цхакае - Цхакаю - Цхакаей - о Цхакае.
Р. п. - Дукареца. Обратите внимание: склоняется только мужская фамилия.
Да, мужская фамилия Олейник склоняется: Олейника, Олейнику и т. д.