Правильно: «Сокол ясный — 2016».
Для точного ответа требуется контекст. Скорее всего, кавычки нужны, так как словарное значение слов живой уголок — "специальное место (обычно в учреждении), где содержатся животные, птицы", а в Вашем случае эти слова используются в особом, условном значении. Кавычки точно нужны, если Вы хотите подчеркнуть ироническое значение этого сочетания.
Запятая не нужна.
Вы написали правильно: 450-квартирный дом.
Наречия на -о, образованные от прилагательных и страдательных причастий, пишутся с двойным н или одним н в зависимости от того, как пишется соответствующее прилагательное или причастие. В наречии выстраданно пишется два н, как и в слове выстраданный.
Правильно со строчной: ежегодное послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации о положении в стране и об основных направлениях внутренней и внешней политики государства.
А каков "смысл замысла"?
Запятые расставлены верно.
Определительный оборот обособляется.
Знак препинания требуется между частями сложного предложения. Лучше поставить тире, но можно и запятую. Слово весна пишется с маленькой буквы, если не стоит в начале предложения: Весна идет — весне дорогу!
