Такое употребление возможно, если слово слёзы используется в переносном значении "сожаления": В конуре своей изограф Акимыч — трактирный завсегдатай — торопливо малюет на вывеске окорока и колбасы, чтобы в положенный час сесть с графинчиком в положенном уголку — и лить слезы о пропитой жизни [Е. И. Замятин. Русь (1923)].
Бежав — нормативная форма деепричастия прошедшего времени от глагола бежать.
Оба варианта корректны.
Нужно склонять обе части фамилии: Поклевского-Козелла, Поклевскому-Козеллу и т. д.
Правильно: выход из бизнес-центра.
Запятая не нужна.
Правильно: Его заслуги не были общепризнаны.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» рекомендовано написание с прописной: Послание Президента РФ Федеральному собранию РФ.
