Да, мужская фамилия Котяк склоняется: Котяка, Котяку и т. д. Женская фамилия Котяк не склоняется.
Да, слова онлайн и офлайн уже зафиксированы академическим «Русским орфографическим словарем», правильно их слитное написание.
Да, необходимо раздельное написание, для того чтобы этот термин можно было отличить от причастия несущий.
Да, слово кофе сейчас допустимо употреблять как существительное среднего рода, но только в разговорной речи.
Да, Ваша логика верна. Правильно: Оплата стоимости услуг Исполнителя, указанной в п. 1.1. Договора...
Да, верно: с автомобилем, перевозившим (каким? творительный падеж). Но: в автомобиле, перевозившем (каком? предложный падеж).
Да, прилагательное мандаринный есть в современном русском литературном языке и зафиксировано словарями. Его можно использовать.
Да, например: Война Севера и Юга (в США, ист.), Вооружённые силы Юга России (белая армия).
Да, кавычки нужны, ведь надо показать читателю, что слово употребляется не в своем обычном значении.
Да, это ошибка. Ударение в этом слове остается на первом слоге и в косвенных падежах.
