Если это фамилия славянского происхождения, то ее женский вариант — Куцына (ср. Куницын — Куницына). Однако возможен и случай, когда подобных фамилиях невозможно выделить суффикс -ын, и тогда они не изменяются: Иван Куцын и Марья Куцын. 

Запятая нужна, придаточную часть чтобы вытащить нужно выделить с двух сторон, о чем свидетельствует возможность перестановки этой части, сравним: Его нож торчит в шее одного из них так глубоко, что пришлось бы упереться ногой, чтобы вытащить.

Судя по всему, здесь как = «поскольку», а потому оборот с этим союзом следует выделить запятыми. Другое дело, что этот оборот в приведенном предложении выглядит излишним, потому что УК — это и есть управляющая компания.

Предложение составлено таким образом, что с помощью знаков препинания сложно подчеркнуть, на какое слово падает логическое ударение. Можно перестроить предложение (например: ...покажу, что такое настоящая баня) или выделить слово что курсивом, как иногда делают в художественных текстах.

Сами по себе слова к тому же  не обособляются. Но выделяются запятыми присоединительные обороты, начинающиеся этим союзом, например: Я не смогу выполнить это поручение: времени очень мало, к тому же я не умею делать два дела сразу.

С точки зрения системы современного русского языка в слове Смирнов выделяются корень смирнов- и нулевое окончание. С исторической точки зрения в этом слове можно выделить приставку с-, корень мир-, а также суффиксы -н- и -ов- + нулевое окончание. 

В данном случае сочетание на свою удачу употреблено в значении вводного, выражающего эмоциональную оценку, сравним: на свою беду, на свое счастье. В предложении его следует выделить запятыми: ...но, на свою удачу, Рэй был в числе этих счастливчиков.

Уточняющее обстоятельство нужно выделить запятыми с двух сторон: При первой же встрече в 1993 или 1994 году в Доме актера, на вечеринке после церемонии вручения премии «Ника», я подошел к ней, чтобы выразить возвышенные чувства.

Вряд ли Вы найдете однозначное подтверждение тому, что это заимствование - именно из английского языка. Может быть, из немецкого или французского?

Что касается собственных наименований, то теоретически в них может быть хоть четыре П подряд - ограничений нет.

Да, здесь два суффикса: -и- и -л. Не забудьте про нулевое окончание со значением мужского рода единственного числа. Ваш вариант разбора возможен (он отражает историю слова), но, если говорить о синхронном (современном) составе слова, можно выделить корень осуществ-.