Сочетание на руку всегда пишется раздельно.
Потому что при соединении не с хуже не образуется новое понятие. Сочетание А не хуже Б выражает лишь отрицание того, что А хуже Б.
Здесь правильно раздельно: и так.
Возможно слитное и раздельное написание. Слитно пишется наречие вдаль (глядеть вдаль), раздельно – сочетание предлога с существительным (в даль моря, в даль веков, в даль прожитых лет, всматриваться в даль).
Разграничить случаи слитного и раздельного написания иногда очень сложно. Подробнее см. в статье Н. Б. Кошкарёвой «Куда уходит дорога? И куда уходит жизнь? (о слитном / раздельном написании вдаль и в даль)» во втором выпуске сборника научных трудов по материалам Тотального диктанта.
Следует писать раздельно, хотя сочетание несколько странное.
Если есть зависимые слова или противопоставление, то не пишется раздельно. Если зависимых слов и противопоставления нет, то слитно.
Слово вовсю следует писать слитно.
Можно написать и раздельно (вопрос о том, почему в мире нет совершенства), и слитно (вопрос о причинах несовершенства).
Корректно раздельное написание: свет не выключен. Не с краткими причастиями пишется раздельно.
Правильно раздельное написание: пол Западной Европы.
