Оба варианта верны.
Приложения нужно написать через дефис.
Запятые нужны, а вот кавычки излишни. Ср. с примерами из «Справочника по пунктуации» Д. Э. Розенталя: Электронные лампы, или, как их правильнее называют, электровакуумные приборы, изготовляются разного назначения; Эту историю мне рассказал один писатель, или, как он сам предпочитает себя называть, новеллист.
Верно: яйца бенедикт.
Сложноподчиненное предложение включает в себя одну фразу.
Пунктуация в предложении корректна.
Ваш вариант переноса корректен. В правилах рекомендуется учитывать только границы приставки и последующей части слова. Так, нежелателен (хотя и допустим) перенос: разб-росать, пос-тричь.
Корректно написание без кавычек (название этой организации ассоциируется с государственной структурой). Если есть родовое слово, кавычки нужны. Подробнее см. в «Письмовнике».
Точка нужна, она относится ко всему предложению (а восклицательный знак – к названию в кавычках).
Habeas corpus – право неприкосновенности личности (буквально: «ты должен иметь тело»).
