Предпочтительно в этом случае: что могут витамины и чего не могут.
Правильно: согласно чему.
См. в Словаре трудностей.
В значении 'специалист, достигший высокого искусства в своем деле' корректно: мастер чего?
Как правило, используется именно раздельное написание: не напрасно.
Словарная рекомендация: восточнославянский. См.: Русский орфографический словарь / Под ред. В. В. Лопатина.
Если речь идет о крупном подразделении какого-л. учреждения, о сфере деятельности управления, то правильно: управление чего? (управление качества, управление финансов, управление кадров). В других случаях: (осуществлять) управление процессом, (взять на себя) управление заводом.
1. Правильно: полон чего? воды. 2. См. ответ № 243507.
Правильно: в условиях чего? См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: полный чего?