В предложении трудности не со знаками, а со структурой. Следует перефразировать: Разрушив эти храмы, мы утратим их навсегда; Это храмы, которые навсегда будут утрачены, если мы их разрушим.
С точки зрения словообразовательных норм возможны оба прилагательных: славяно-кавказский (ср. славяно-русский) и славянско-кавказский (ср. иберийско-кавказский). Так что вопрос лишь в том, какой из них принят в качестве термина.
Несогласованное определение, если оно относится к сочетанию существительного и распространяющего его необособленного определения, обособляется: Определяется жидкостная структура размером 1,5 см / 0,6 см, с перегородками в просвете.
Запятая нужна. Запятая перед или ставится, если ли/ль… или соединяют части сложносочиненного предложения, в том числе вопросительного (пара ли/ль… или в данном случае рассматривается как повторяющийся союз).
Корректно написание условных наименований цветов в кавычках, со строчной буквы: "антрацит", "клен". Собственные имена пишутся со строчной буквы: "дуб Онтарио". Общепринятые названия цветов пишутся без кавычек: синий, бежевый, красный.
Правильно со строчной: волжских. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся со строчной буквы, если не являются частью составных географических и административно-территориальных названий, наименований исторических событий, учреждений и т. п.
Причастие одобренный (одобрен) образовано с помощью суффикса енн (ен). Подробно об этом см. в См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации» параграф 26 .
См. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» («Эксмо», 2006) и см. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
В этой разговорной конструкции уместно поставить тире (см. ответ на вопрос 301804) либо, как вариант, запятую. О характере сочетания я сказал в подобных контекстах см. ответ на вопрос 312745.
Двойное Н пишется в словах с беглым е между нн, например: беспрестанный (ср.: беспрестанен), благоуханный (ср.: благоуханен) и так далее. Аналогично: постоянный (т. к. здесь тоже беглый е: постоянен).
