Правильно: в России, на Украине.
Неопределенная форма глагола, отвечает на вопрос что делать?. См. также в Правилах (§ 73).
Запятая не требуется: При наведении указателя на шкалу на шкале должен отобразиться контур.
Да, слово учёба является исключением, его написание нужно запомнить.
Это связано с тем, что язык - это развивающийся организм. Что-то устаревает, что-то появляется на смену.
Прилагательные, образованные от географических наименований, пишутся со строчной буквы, если они не входят в состав собственных наименований (ср.: московские дворики, но Московская область).
Существует слово пазуха - существительное. Этим объясняется раздельное написание выражения за пазухой.
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
