Нет, запятая не нужна.
Выковыряли.
Предпочтительно: чесменский.
Верно: жюри приняло решение.
Формам зависимых слов при глаголах, существительных, прилагательных посвящен словарь «Управление в русском языке» на нашем портале. В этом словаре имеется и статья о слове свидетельство. Чтобы проверить, соблюдаются ли словарные рекомендации на практике, можно воспользоваться лексико-грамматическим поиском в Национальном корпусе русского языка.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -и, не склоняются. Правильно: выражаем благодарность Эльви.
Корректно: в устье реки Колымы.
Выбор гласной в творительном падеже зависит от ударения: БрОвец - БрОвцем; БровЕц - БровцОм.
Аббревиатура СПИД склоняется. Подробные рекомендации по склонению аббревиатур читайте в рубрике "Письмовник" нашего портала: Как склонять аббревиатуры.
Начальная форма - удаться. Форма 3-го лица - удастся.
