Нет, здесь перед нами как раз устойчивая традиция слитного написания. Имя Пол Маккартни зафиксировано в словарях в таком написании, см., например, словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» (М., 2001).

В разделе «Проверка слова» нашего портала размещен электронный словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке».

Словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует оба варианта, в качестве основного приводя всё же вариант Рерих. Этот же вариант отмечен и в комплексном справочнике Т. Ф. Ивановой, Т. А. Черкасовой «Русская речь в эфире». На наш взгляд, его и следует использовать.

Словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует написание Патрисия Каас.

Рекомендации словарей, действительно, разнятся. На наш взгляд, корректным следует считать написание Остров свободы как соответствующее общему правилу: в образных названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое слово, а также (если они есть) собственные имена. Ср.: Страна тюльпанов (о Голландии).

Правильно: Мумбаи (это несклоняемое существительное). Именно такой вариант фиксируют современные лексикографические издания, в их числе: словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» (М., 2001), «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера (М., 2005) и др.

Разнобой в написании и наличие варианта Мумбай объясняется влиянием прежнего названия – Бомбей, а также тем обстоятельством, что подобные несклоняемые названия для русского языка нехарактерны.

Словари собственных имен (см., например: Ф. Л. Агеенко. Собственные имена в русском языке. М., 2001) фиксируют вариант Дубай (Дибай). Правильно: в Дубае (Дибае). Ср.: сарай – в сарае.

Такие написания не следует расценивать как нарушение орфографической нормы. Правило о недопустимости написания букв Я, Ю, Ы после шипящих не распространяется на иноязычные собственные имена, а также на сложносокращенные слова и буквенные аббревиатуры.

Написание Пор-Бажын не является нарушением орфографической нормы. Правило о недопустимости написания букв Я, Ю, Ы после шипящих не распространяется на иноязычные собственные имена, а также на сложносокращенные слова и буквенные аббревиатуры.

Правильно с прописной: маленькие Шаляпины. Только некоторые собственные имена лиц, литературных или мифологических персонажей, употребляясь обобщенно (переносно), пишутся со строчной буквы; написание таких слов определяется в словарном порядке: иуда, робинзон, меценат, донжуан и др. В большинстве случаев употребление собственных имен в нарицательном смысле не требует замены прописной буквы на строчную, ср.: мы все глядим в Наполеоны (Пушкин).