Верная пунктуация: Всех окрылённых в душе и наяву с Новым годом! Тире перед с Новым годом поставить можно, но оно необязательно.
Тире нужно поставить.
Это слова, имевшие в прошлом общий корень. Например, слова начало и конец - родственные. Они восходят к одной и той же индоевропейской основе *ken 'появляться, начинать'. Отсюда же слово искони 'вначале'. Слово конец в древнерусском языке имело значение и 'граница' (где что-то кончается и что-то начинается). Объяснить это можно, учитывая представления наших предков о времени. Древние люди считали, что время циклично, поэтому начало и конец – это одна точка на колесе времени.
Рекомендуемый вариант: Они неразделимы, знаю точно, — как тело и душа, что в нём поёт. В этом случае знаю точно — вводное предложение. Сравнительный оборот образует присоединительную конструкцию.
Возможно несколько вариантов пунктуации. См. ответ на вопрос № 282603. Также возможны: Я словно эхо: отзовусь на зов души твоей несчастной... Я словно эхо – отзовусь на зов души твоей несчастной... Я – словно эхо: отзовусь на зов души твоей несчастной... Пунктуация подскажет читателю, как должно быть воспринято предложение. Выбор остается за автором.
Наречие порой предполагает, что здесь нужно деепричастие несовершенного вида: не находя себе покоя порой. В целом по смыслу, возможно, следует оставить деепричастие не найдя и заменить слово порой каким-то другим словом.
Души не чаять в ком-нибудь – значение фразеологизма появилось, очевидно, в результате смешения глаголов чуять (= чувствовать) и чаять (= надеяться, полагать, думать). Частица не в этом обороте имеет усилительное значение, т. е. души не чаять (= не чувствовать) в ком-либо – 'очень сильно любить кого-то, чью-то душу'.
