Прописная (заглавная) буква в "уважении" не нужна.

Мужская фамилия Можчиль склоняется. Правильно: г-ну Можчилю.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

В обоих случаях слово значит употреблять не следует, предложения нужно перестроить: Оценка персонала объективна, то есть вне зависимости от частного мнения. Оценка персонала достоверна в отношении деятельности -- другими словами, оценивается реальный уровень владения навыками.

Запятая не нужна, т. к. в состав сложносочиненного предложения входят вопросительные предложения (другими словами, части предложения объединены вопросительной интонацией).

Указанная запятая нужна.

Возможны варианты пунктуации. Слово значит можно рассматривать как часть двойного союза если... значит и как вводное слово. Другими словами, ни наличие запятой после значит, ни отсутствие ее ошибкой не будет.

См. http://gramota.ru/book/ritorika/index1.htm [«Лингвокультурологические курсы»] Л. А. Шкатовой, Е. В. Харченко.

См. «Правила».

Слова как грибы в этом предложении запятыми не выделяется.