В русском языке форма родительного падежа в функции обращения не используется. Сочетание друзей закадычных играет роль поясняющего приложения при местоимении вас.
Страдательное причастие прошедшего времени образуется только от глаголов совершенного вида, в данном случае бросить.
Дело в том, что этот ответ перенесен в архив, он сейчас недоступен для пользователей.
Да, ошибка есть.
Смысл: Не осуждай...
Это союз но и предлог несмотря на. Верно: Но, несмотря на все уговоры, Катя решила бросить университет.
Глагол дрожать второго спряжения (спряжение определяется по ударным личным окончаниям глагола).
Запятая факультативна. Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения, однако при интонационном выделении вводного слова оно может отделяться от союза запятой.
Обе формы корректны.
