Ономастика - наука о собственных именах. Топонимика - наука о географических названиях.
О названиях на -ово, -ево, -ино, -ыно см. в рубрике «Азбучные истины».
Все названные Вами варианты возможны. Окончание -у более характерно для разговорной речи.
Правильно: Российская империя. Слово империя в исторических названиях государств пишется со строчной буквы.
Названные фамилии склоняются как существительные: Джинджолия - как магнолия; Шулепа - как репа.
Названные Вами способы переноса корректны. Вам нужен источник, более подробный и четкий, чем какой?
Очень тяжелая канцелярская конструкция, все названные варианты нехороши. Может быть, оставить просто: укомплектованность кадрами?
Можно. Слово гардеробщица принадлежит литературному языку, хотя номенклатурным называнием должности, вероятно, является слово гардеробщик.