Корректно с запятой: Главное, газета нужна!
При указании производственной марки изделия корректно написание с прописной в кавычках: истребитель «Стелс». Если речь идет о самом самолете, правильно написание в кавычках со строчной: полет «стелсов».
Корректно: Только в прошлом, XX веке на долю нашей страны выпало множество различных испытаний.
Корректно: Цените собственное время: сегодня, возможно, его захочет себе присвоить кто-то ещё. Как только почувствуете неладное, будьте готовы дать отпор.
Сочетание не суть важно ('не столь существенно, не имеет значения') зафиксировано словарями русского языка с пометой разг. Употребление этого сочетания в разговорной, устной речи корректно.
Фраза неудачна, лучше ее перестроить. Например: Инициатива борьбы с коррупцией должна исходить...
Да, слово авось может употребляться в значении существительного ('о безосновательных надеждах, о действиях наудачу'), в этом случае оно склоняется. Сочетание о русском авосе корректно.
Да, корректно употребление тире: Российскому филиалу – год.
Да, слова по утверждению Р. Инглегарта корректно выделить как вводные.
Корректно в кавычках со строчной: цвет «шампань».
