Обычно склоняют только вторую часть: устанавливать ключ-бирки, оснащен ключ-биркой.
Да, запятая ставится.
Такое употребление некорректно, оно возможно только в шуточном тексте.
Точка нужна.
Пунктуация корректна, при этом возможно отсутствие тире.
Нет, таким образом гласную а проверить нельзя, это непроверяемая гласная.
Олимпийским чемпионом называется только обладатель золотой медали. Остальные - призеры Олимпиады.
Форум не прекратил свое существование, а был перенесен на новую площадку. См. http://newforum.gramota.ru/.
Кавычки не нужны.
Слова ракита и ветла употребляются здесь для обозначения одного и того же дерева или разных? Если имеется в виду одно и то же дерево (союз или употребляется в значении 'то есть'), слова или ветла обособляются: Ракита, или ветла, – это дерево...