Верно: Блюдо от шеф-повара ресторана "Рассвет", приготовленное в соавторстве со знаменитым шеф-поваром Иваном Корчагиным.
Обороты с предлогом благодаря обособляются, если находятся между подлежащим и сказуемым. В остальных случаях их обособление факультативно. В данном случае обособление, полагаем, необходимо, так как помогает понять, к чему относится сочетание в Польше.
Предпочтительно: блюда европейской и японской кухни.
С отрицанием используется форма повелительного наклонения езди, правильно: не езди. Без отрицания – только форма поезжай.
Написание без кавычек корректно.
Выбор варианта зависит от контекста.
При союзах не только… но и, не столько… сколько и др. (содержащих оттенок противопоставления) сказуемое обычно согласуется с ближайшим из однородных подлежащих.
Верно: Дизайн флаконов духов оценивало не только жюри, но и все покупатели.
Эти слова не являются вводными и не обособляются.
