Запятая перед что не требуется.
Предпочтительна форма множественного числа.
Запятая не нужна. Нет оснований для ее постановки.
Такое употребление грамотно, при этом оно характерно для разговорной речи.
Мы не выполняем домашние задания. Это задание помогут выполнить словари "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Фразу нужно перестроить: в такой-то организации работают 151 тренер-преподаватель.
Следует писать слитно, со строчной буквы: незнайка.
Использовать это слово нет необходимости.
Корректно: группа... планировала.
Возможны оба варианта.
Форма единственного числа сказуемого (задействовано) будет указывать на пассивность подлежащего и совместность действия называемых лиц. Форма множественного числа (задействованы) укажет на раздельное совершение действия и активность действующих лиц.
Подробнее о единственном и множественном числе сказуемого можно прочитать в «Письмовнике».