От существительных женского рода с суффиксом -ость глаголы не образуются (в историческом аспекте исключением являются глаголы раскрепостить, закрепостить). Корень нег- // неж- обнаруживаем в глаголе нежить, который в текстах XVIII–XIX вв. мог употребляться в значении ‘ласкать’, ср. в романе «Обломов»: «Вот постой, постой!» — говорил он, нежа и лаская ребенка.
В данном случае одиночный союз и соединяет два вопросительных предложения, поэтому запятая не нужна.
К самым авторитетным этимологическим словарям можно отнести «Этимологический словарь русского языка» М. Фасмера и «Историко-этимологический словарь современного русского языка» П. Я. Черных.
Правильно.
Нет, правильно написание со строчной: день рождения.
Правильно: 1 марта — День кошек в России.
Воспользуйтесь, пожалуйста, словарями портала.