Верно написание с большой буквы.
Правильно: среднее специальное, среднее техническое.
Правильно: об аттестации.
Правильно: невыгулянный пес.
Правильно: (приехать) из Москвы.
Чаще всего род таких названий определяется по родовому слову: далекое (княжество) Монако, широкая (река) Лимпопо, густонаселенный (город) Токио. Если можно использовать два разных родовых слова, то возможны варианты согласования: независимое (государство) Гаити, независимая (страна) Гаити, далекий (остров) Гаити, прекрасный (город) Брешиа и прекрасная (провинция) Брешиа.
В некоторых случаях родовая принадлежность существительного устанавливается традицией, поэтому требуется словарная проверка.
Верно: хочется, не знаю.
Верны оба варианта.
Корректно: (специалист) по ремонту квартир.
Оба сочетания существуют. Каков контекст?