При прямом порядке слов согласуемое прилагательное предшествует существительному, поэтому сочетание Заполярная улица естественно для нашей речи, нормативно (ср. белая береза, ясное небо). Обратный порядок слов для подобных сочетаний тоже возможен. Часто родовое слово ставят перед прилагательным-названием в деловой речи, в номенклатурных перечнях, но встречается такой порядок и в текстах других стилей. 

Приведенные Вами сочетания неудачны с лексической точки зрения. В области официальных наименований иногда встречаются подобные образования (например, деревня Новая Деревня), но распространять эту модель не стоит, родовое слово дублировать в названии не нужно, писать его правильно со строчной буквы: Вострый меч, Чёрная булава, Ультраклинок, Мегабластер. Части мега- и ультра- пишутся слитно.

В данном случае запятые ставятся для выдел ения придаточного предложения, которое начинается с союза что. О том, что потому является в данном случае не частью союза, а наречием, входящим в первое (главное) предложение, говорит наличие у потому зависимого наречия как минимум. Корректно: Как минимум потому, что администрация поможет сделать его таким. 

Вы правы, такое употребление некорректно. В приденных Вами предложениях определения относятся не к аббревиатуре ГМТ в целом, а лишь последней части термина. Корректно: Круг является геометрическим местом точек, расстояние от которых до данной точки не превосходит данное расстояние; Отметим, что геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла, состоит из...

Это прилагательное не зафиксировано нормативными словарями, и возможны два варианта его написания: слитное спутанноволокнистый, так как сложное прилагательное образовано от словосочетания, члены которого объединены подчинительной связью (спутанные волокна), и дефисное спутанно-волокнистый, так как с формальной точки зрения в первой части слова присутствует самостоятельный суффикс прилагательного. Мы бы рекомендовали второй вариант. 

Да, это заголовки. Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся, но в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Третье сентября. Диктант. Классная работа.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.

1. Написание зависит от стиля текста. Если текст нейтрального стиля, кавычки нужно поставить. При передаче на письме непринужденной разговорной речи можно писать без кавычек.

2. В таком значении слово начинка следует писать в кавычках. Исключение – специальные технические тексты, где слово начинка в этом значении используется часто и привычно для читателей.

В приведенном Вами примере действует общее правило о постановке запятой на стыке союзов: запятая ставится, если подчинительный союз не имеет в главной части предложения слова то. Ср.: Потому что, если бы вы позвонили заранее, я бы вас подождал. Потому что если бы вы позвонили заранее, то я бы вас подождал.

Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Например: Центрально-Азиатский регион (название), но: центральноазиатская природа.

Английское имя Charles может передаваться на русский язык и как Чарлз, и как Чарльз. Часто написание обусловлено традицией, например английский писатель Диккенс – Чарлз, а американский ученый Хайдер – Чарльз. Имя принца Уэльского принято писать с мягким знаком: Чарльз. К сожалению, в доступных нам словарях и энциклопедиях это имя также не зафиксировано.