Сочетание без вести пишется раздельно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Пунктуация правильная.
Бумажный носитель документов - это, конечно же, страшный канцеляризм, как и документы в бумажном виде. Может быть, перефразировать так: передать бумажные копии документов, передать бумаги (документы)... Нужно подумать над удачным вариантом.
Нет, к сожалению, такой оборот неудачен.
Слово Подмосковье склоняется. Правильно: сеть выставочных залов по Москве и Подмосковью.
Правильно: отправка двухсот долларов. О склонении числительных см. в Письмовнике.
Да, употребление кавычек здесь корректно.
Правильно: маляры.
Пример написания заявления см. в Письмовнике.
Эту фамилию следует склонять.