Верное написание: Дом Гоголя (если речь идет о названии музея).
Правильно дефисное написание: газ-контроль. Какой у Вас вопрос по пунктуации?
Кавычки не нужны в обоих случаях. Корректно слитное написание: спецПУ.
Если зависимых слов нет, то правильно написание с двумя Н.
Возможно раздельное написание. Но лучше: Поле не должно быть пустым.
Здесь верно: какие. Обратите внимание на правильное написание слова которые.
Правильно раздельное написание: не шевелясь. Не с деепричастиями пишется раздельно.
Следует писать слитно: грекокатолики, грекокатолический. Написание проверяется по орфографическому словарю.
Правильно слитное написание. Первая часть сложных слов социо... пишется слитно.
Написание проверяется в словарном порядке. Словари рекомендуют писать через дефис.