Правильно: из рук Белой Молнии.
Обращение Уважаемый Петр Петрович! пишется без запятой. В подписи С уважением, П. П. Иванов запятая ставится.
Мы не можем ответить на вопрос, поскольку не знаем ни сути просьбы, ни правил, принятых в организации. Можно только сказать, что официальные письма должны содержать всю необходимую информацию, быть максимально ясными и исключать недопонимание.
Слова между тем не являются вводными и не обособляются.
Правильно с прописной: Черноморское побережье Кавказа.
Инициалы в этом случае лучше поставить перед фамилией.
Обращение на вы к одному человеку само по себе выражает уважительное отношение. Вы рекомендуется писать с прописной при обращении к одному лицу, но окончательное решение принимает автор текста.
Правильно написание строчными: шенгенская виза.
Корректен только вариант: бывшего руководителя и его заместителя. Для того чтобы стало понятно, что рукодитель — женщина, придется, вероятно, упомянуть ее фамилию.
Правильно написание с заглавной буквы.
Правильно: изобретшим.
