См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Корректно: Промыть проточной водой.
Кавычки не нужны.
Запятая нужна, она ставится между частями сложного предложения.
Правильное написание: отнюдь не искренним. Пожалуйста, поясните Ваш вопрос.
Корректно: Просим Вас в случае особых требований от заказчика указывать в служебной записке, какие именно отличия от стандартных артикулов обуви присутствуют в данном заказе. Запятая нужна на границе частей сложного предложения.
Суффикс -ок- в слове значок (← знак) в значениях, зафиксированных современными толковыми словарями (см., например «Толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова https://gramota.ru/poisk?query=значок&mode=slovari&dicts[]=42), не имеет уменьшительно-ласкательного значения. Слова с этим суффиксом называют предметы, похожие по какому-либо признаку на то, что названо производящим словом. Ср.: глаз → глазок (отверстие для наблюдения), язык → язычок (у замка или у ботинка), нос → носок (передняя часть ступни или обуви) и т. п.
Уменьшительно-ласкательное значение имеет омонимичный суффикс, ср.: городок (← город), басок (← бас), утюжок (← утюг) и т. п.
Пожалуйста, выполните задание самостоятельно. Пользуйтесь электронными словарями ГРАМОТЫ.РУ.
