Сочетание по 2 рубля каждая играет роль определения при дополнении 5 линеек. Хотя местоименный распространитель каждая согласуется в роде с существительным линейка, это определение в целом близко к несогласованным (сравним вариант без распространителя: 5 линеек по 2 рубля). Следовательно, к нему применимы правила пунктуации при несогласованных определениях. В параграфе 53  полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что если определяемое имя не имеет других (согласованных) определений, то обособление несогласованных определений факультативно. «В таком случае обособлению способствует необходимость указания на вполне конкретные, частные признаки предмета или признаки временно́го характера, приписываемые предмету в данный момент: Крошки, размером с конопляное зерно, должны быть тщательно подобраны (Вороб.); Доктор, со шпагою в руке, выбежал в спальню (Тын.). Ср., однако: Продавец в чистом белом халате и синей шапочке обслуживал… клиента (Булг.)». Исходя из такой формулировки, можно утверждать, что приведенное предложение корректно как с запятой, так и без.

Это так называемое эллиптическое предложение. Эллиптические предложения представляют собой особую разновидность неполных предложений; в отличие от обычных неполных предложений, они сохраняют смысловую достаточность даже будучи вырванными из контекста.

В самом деле: предложение Лесникова вне контекста производит странное впечатление. А вот в контексте, из которого оно взято, оно вполне осмысленно, потому что контекст дополняет все то, что в нем опущено:

- Ты лесникова дочь?

- Лесникова. (И. С. Тургенев. Записки охотника)

Таковы обычные неполные предложения.

В приведенном вами примере опущена вся грамматическая основа, но он и вне контекста вполне понятен.

О наличии грамматической основы свидетельствуют формы косвенных падежей: дательного (работнику) и винительного (зарплату). Косвенный падеж сам по себе, «ниоткуда», появиться не может: это всегда зависимая форма. Следовательно, подразумевается главный член, который требует, чтобы зависимые от него дополнения приняли формы именно этих падежей. Например, Каждому работнику следует назначить достойную зарплату; Каждому работнику назначьте достойную зарплату. В первом случае перед нами безличное предложение, во втором — определенно-личное. Возможны и другие способы восстановления главного члена (= грамматической основы), но в любом случае он есть.

Это односоставное номинативное (назывное) предложение, где главный член — гривенник. В традиционной синтаксической теории считалось, что грамматическая основа в номинативных предложениях может распространяться только согласованными и несогласованными определениями. При наличии в предложении второстепенных членов с объектным или обстоятельственным значением (то есть дополнений и обстоятельств) предложение переходило в разряд двусоставных неполных, где выделялось опущенное сказуемое, от которого названные второстепенные члены и зависели: За поворотом река; За поворотом была река; За поворотом будет река. Однако предложения с указательной частицей вот не допускают подобной модификации: Вот вам гривенник; *Вот вам был гривенник; *Вот вам будет гривенник. Поэтому трактовка предложений подобного строения как двусоставных неполных проблематична.

Во 2-й половине XX века было разработано учение о синтаксических распространителях особого вида — детерминантах. Это компоненты синтаксического строя, которые не зависят от конкретного слова в предложении, а свободно присоединяются к грамматическим основам разного строения: У меня день рождения; У меня есть брат; У меня першит в горле; У меня нет денег. Таким образом, в обсуждаемом предложении вам является детерминантом с объектным значением, распространяющим грамматическую основу гривенник. Для синтаксического анализа в школе это предложение предлагать не стоит.

Увы, в базовых справочниках нет правила об употреблении висячего дефиса перед второй частью слова, в случае если общей частью является первый компонент сложения. Однако лингвисты обратили внимание на эту лакуну. Так, со ссылкой на статью Б. З. Букчиной «Висячий дефис» (Современная русская пунктуация. М., 1979) Д. Э. Розенталь в «Справочнике по русскому языку: орфография и пунктуация» приводит следующие примеры: «...инженер-механик, -металлург, -электрик (общий компонент — первая часть сложения, дефис пишется перед второй частью)». Н. А. Николина в статье «Висячий дефис и его употребление в современной речи» (Русский язык в школе. 2015. № 11) отмечает: «Традиционно считается, что в конструкциях с висячим дефисом сокращению подвергается первый компонент сочетания. Однако в современной речи сокращаемый элемент может занимать и препозицию по отношению к слову с общей частью. Дефис при этом служит сигналом ее пропуска и значимого отсутствия». Например: телораздирающее и -ломающее соло Татьяны (И. Губская).

Можно заключить, что базовые справочники нуждаются в дополнении. Однако употребление висячего дефиса перед второй частью вполне корректно.

Корректно: Выполнение работ по (чему?) обследованию и (чему?) диагностике. Это форма дательного падежа единственного числа  существительного женского рода первого склонения. Диагностика, девочка — (кому/чему) диагностике, девочке. 

Если смысл высказывания в том, чтобы указать, кто за что отвечает, то корректно: Ответственное лицо по закрытию документации в системе SAP — Солопова Татьяна, ответственный за выполнение по проведению ЭПБ подъемных сооружений — Мельников Константин.

Исполнение условий и выполнение условий – равноправные варианты.

Сочетание «Во исполнение пункта» абсолютно корректно. 

Обращение – слово многозначное; по-видимому, именно это Вас и смутило. Первое значение данного существительного – действие по глаголу обратиться – обращаться; в этом смысле Ваше заявление, конечно же, является обращением к начальнику. И указывает на лицо, к которому Вы обращаетесь, местоимение Вас.

Однако слово Вас не является обращением в лингвистическом смысле этого слова. В грамматике обращение (лингвистический термин) – это слово или словосочетание, называющее лицо (реже – предмет), к которому обращена речь. Обращение грамматически не связано с предложением, не является членом предложения, может занимать в предложении любое место. Обращение выражается существительным (или любой частью речи в функции существительного) в форме именительного падежа. Именно такое обращение выделяется запятыми (или после него ставится восклицательный знак). Вот примеры: Не вешать нос, гардемарины! (Ряшенцев). Автобус новенький, спеши, спеши (Окуджава). Здравствуйте, Иван Петрович!

В рассматриваемом же предложении местоимение Вы стоит в форме винительного падежа, является членом предложения – дополнением (прошу кого? – Вас) и не может быть переставлено в другое место предложения (невозможно:  прошу предоставить мне Вас отпуск, но ср.: прошу предоставить мне, Иван Петрович, отпуск). Местоимение Вас не является обращением и не требует постановки запятых. А пишется оно с прописной буквы согласно правилу: местоимение Вы пишется с прописной при вежливом обращении (действии!) к одному лицу.