Оба варианта корректны.
Современным нормам письма такое употребление апострофа не соответствует. Оно получило распространение после орфографической реформы 1917–1918 гг., упразднившей написание Ъ на конце слов. Реформа внедрялась революционными методами, и одним из таких методов было изъятие из типографий всех литер с буквой Ъ. Несмотря на то что новая орфография отменила не Ъ вообще, а только его написание на конце слов (употребление Ъ как разделительного знака сохранялось), литеры повсеместно отбирались. Для обозначения разделительного знака наборщикам приходилось использовать апостроф, так и возникли написания типа под’ем, с’езд.
Такое написание не отвечает современной орфографической норме.
Всегда верно: положить, класть.
Верно: в общем. Второй указанный вариант недопустим.
Такое слово существует и используется в канцелярской речи. Мы не рекомендуем употреблять его в стилистически нейтральных текстах.
Да, можно.
В художественной литературе такое написание возможно.
См. в «Правилах».