Слово автопром пишется строчными. Для написания с большой буквы нет оснований.
Мужская фамилия Матешиц склоняется: Матешица, Матешицу и т. д.
Вселенная пишется с большой буквы как астрономический термин (в знач. «космос, мироздание»): строение Вселенной, тайны Вселенной. В знач. 'вся земля, все страны' это слово пишется с маленькой буквы.
Запятая ставится между частями сложного предложения: Они ограничивали его средства, и он уехал на заработки в Польшу.
Оба варианта нехороши. Лучше перестроить всю фразу (и по возможности обойтись без слова заточенность).
Корректно: в музее Гуггенхайма.
Для написания этих сочетаний с большой буквы нет никаких оснований. Правильно: российская наука, медицинская наука.
См. в "Письмовнике".
Если нарицательные существительные в составных географических названиях употреблены не в своем собственном значении, то они пишутся с прописной: Дорога Костей, Дом Чудаков.
Это слово пишется строчными буквами.
