1. Верно: 37-го (тридцать седьмого).
2. Послу государства Палестины.
3. И так и так.
Ваш вопрос о различиях между тире и дефисом в конструкциях человек-оркестр и человек – природа? Это разные конструкции, поэтому и разные знаки.
Сочетания с приложением пишутся через дефис: Он настоящий человек-оркестр (приложение – это определение, выраженное существительным: человек какой?). Тире ставится между существительными, сочетание которых выполняет определительную функцию при другом имени существительном, напр.: система (какая?) человек – машина, взаимоотношения (какие?) человек – природа.
Возможны оба варианта.
Значение этого слова - "очень неделикатно, крайне нетактично".
Можно, хотя это выражение и не является устойчивым.
Да, допустима.
Тире ставится, поскольку подлежащее и сказуемое выражены существительными.
Запятая перед как не ставится.
Предпочтительно слитное написание (при утверждении), однако возможно и раздельное (при подчеркивании отрицания).
Кавычки поставлены правильно.
