Запятая между присоединительным союзом а именно и подчинительным союзом что не нужна (т. е. придаточная часть здесь присоединяется сразу двумя союзами).
Нужен дательный падеж: по распоряжению директора (в значении "в соответствии с распоряжением").
1. ...Знаменитый английский композитор, член палаты лордов британского парламента барон Эндрю Ллойд Уэббер.
2. Об этом нам рассказал директор, депутат от КПРФ, ректор университета такого-то кандидат математических наук Иванов.
Корректно: ...направить на утверждение в совет директоров, на утверждение советом директоров.
Ваш вариант возможен.
По правилам русской орфографии названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы, напр.: президент, канцлер, председатель, министр, премьер-министр, заместитель министра, мэр, император, королева, хан, шейх, генеральный секретарь, заслуженный деятель культуры, лауреат Нобелевской премии, посол, атташе, директор, генеральный директор, академик, доктор наук, профессор, член-корреспондент, генерал-майор, командующий войсками, руководитель департамента, заведующий отделом, управляющий делами. Исключение делается только для названий высших государственных должностей и титулов в официальных текстах, напр.: Президент Российской Федерации, Председатель Правительства РФ, Председатель Государственной думы, Премьер-министр Индии, Её Величество Королева Англии.
Запятая нужна, потому что нужно закрыть ряд обособленных приложений.
Да, правильно.
Такая структура текста письма допустима.
