Это разные папки? Тогда корректно употребление слова во мн. ч.
Верная пунктуация: ...а также подписывать документы, необходимые для исполнения поручения, указанного в документе.
Ошибок в предложении нет.
Да, ставится: В суп сгодится всё, что есть.
Обстановка — стилистически нейтральное слово, нет оснований относить его к пошлой или сниженной лексике.
Знаки препинания стоят верно.
Запятая перед и не требуется.
Запятая не требуется.
Слово памперс давно вошло в обиход как имя нарицательное и уже зафиксировано словарями. Памперсами в живой разговорной речи (но не в ситуации официального употребления) называют подгузники, произведенные разными фирмами.
Подгузник и памперс по значению близки, но все же различаются (см. словарную статью подгузник). Употреблять можно оба слова в соответствии с их значениями.