Запятая не нужна, если считать слова "за окнами" общими для обеих частей сложносочиненного предложения.
Правильно: политигра. После первых частей сложных и сложносокращенных слов звук Ы передает буква И.
Послушайте выпуск передачи "Русский устный", посвященный этому слову: http://gramota.ru/slovari/radiosafonova/#%C7
Непроизносимые согласные встречаются не только в корне, но и на стыке двух суффиксов. Полного списка слов не существует, в том числе потому, что во многих случаях возможно вариативное произношение: подмо[стк]и и подмо[ск]и. Вот список буквосочетаний (не исчерпывающий), в которых встречаются непроизносимые согласные: -стн- (властный), -стл- (завистливый), -стск- (альпинистский), -стс- (бестселлер), -стк- (жесткий), -стг- (бюстгальтер), -стб- (пастбище), -стм- (пластмасса), -стц- (крестцовый), -стьс- (шестьсот), -скск- (баскский), -нтск- (гигантский), -нтств- (агентство), -нтц- (ташкентцы), -ндс- (виндсерфинг), -ндл- (ньюфаундленд), -ндж- (Лос-Анджелес), -ндсп- (брандспойт), -ндск- (ирландский), -ндц- (голландцы), -ндш- (ландшафт), -ндшт- (мундштук), -ндк- (шотландка ‘ткань’), -нтг- (рентген), -нтш- (регентша), -здн- (поздний), -здк- (громоздкий), -рдц-, -рдч- (сердце, сердчишко), -ргск- (выборгский), -вств- (здравствуйте), -штц- (будапештцы), -лнц- (солнце).
Это устоявшаяся аббревиатура, которая образовалась из начальных слогов частей сложного слова. Такие аббревиатуры пишутся слитно.
Употребительно: ИИ (как аббревиатура). При сокращении значимых частей слов до слогов следует писать строчными: искин.
Можно считать слова "после этого" общими для обеих частей сложносочиненного предложения и не ставить запятую.
Названия отделов и частей учреждений, не являющиеся собственными именами, пишутся со строчной буквы: юридическое управление.
