Современная орфографическая норма:
Де́ва, -ы (о Богородице): Де́ва Мари́я, Пресвята́я Де́ва, Пречи́стая Де́ва
Бо́жия (Бо́жья) Ма́терь
Предве́чный, -ого (о Боге)
Написание можно проверить в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
При причастии, в связи с книжным характером этой формы, обычно употребляется родительный падеж зависимого существительного: школьники, не сдавшие экзаменов.
Сочетание некорректно. Возможный вариант: хороший сервис.
В этих словах -б- – суффикс, -а – окончание. Вот неполный список других слов, образованных с помощью этого суффикса: борьба, ворожба, гульба, дружба, жалоба, косьба, молотьба, мольба, пальба, похвальба, просьба, резьба, служба, стрельба, тяжба, учеба, ходьба.
Такие конструкции корректны, обычно они употребляются в разговорной, художественной или публицистической речи.
Возможно употребление этого сочетания без кавычек.
Использовать кавычки или прописные буквы не требуется.
Такое употребление не противоречит правилам. Но насколько эта формулировка уместна, зависит от контекста.
Слова глава государства пишутся с маленькой буквы.
