Запятая не нужна.
Правильно: заведующая отделом такая-то. Но: заведующим отделом назначена такая-то. Допустимо: она работает заведующим.
См. ответ на вопрос № 224867.
Такое название склоняется, только если оно употреблено без родового наименования.
Верно: заведующая отделом.
Да, такие фамилии склоняются: Симона Вудроффа.
Д. Э. Розенталь рекомендовал в подобных конструкциях согласовывать сказуемое с подлежащим, а не с уточняющими (поясняющими) членами предложения: пользователь... не должен. Ю. А. Бельчиков (см. его справочник «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012)) указывает, что не в официальной речи допустимо согласование с уточняющими (поясняющими) компонентами: пользователь, например взрослые и дети, не должны...
См. ответ на вопрос № 274845.
