На наш взгляд, корректно: ветеринар-дерматолог (ср.: врач-дерматолог, врач-терапевт и т. п.).
Чтобы показать, что определение относится к обоим существительным, а не только к ближайшему (нефть), нужно использовать множественное число: отказаться от российских нефти и газа.
Лучше: тепла от родных и близких.
Правильно: выполнить упражнения 86 и 87.
Пожалуйста, сформулируйте вопрос более конкретно.
Указанные запятые не нужны.
Да, прописная буква и кавычки при таком употреблении сохраняются.
Да, здесь также возможны варианты.
Второй вариант названия, конечно, лучше, чем первый.
Корректно: ...главные, политическое и культурное, события страны... Но мы рекомендуем перестроить предложение, чтобы оно легче воспринималось. Возможный вариант: Основными испытаниями стали главные события страны: политическое — выборы Президента и культурное — "Славянский базар".
