Во всех этих случаях сочетание как хочу действительно образует цельное по смыслу выражение, которое означает «так, как мне заблагорассудится». Пунктуация в приведенных предложениях корректна.

Первая часть ретро- пишется со словами слитно, однако в данном случае вторая часть начинается с прописной буквы, а потому верно с дефисом: ретро-Москва. См. правила координации. 

Верно: первый двадцать один день и первый тридцать один арбуз. Прилагательное (порядковое числительное) согласуется не с составным числительным, а с существительным, которое имеет форму единственного числа.

Если вторая часть здесь имеет значение причины, обоснования, то по общему правилу перед ней ставится двоеточие. Однако тире здесь допустимо и широко представлено в практике письма.

Мужские фамилии на согласный склоняются как существительные второго склонения мужского рода (Собакаря, Собакарю, Собакаря, Собакарем, о Собакаре). Женские фамилии на согласный не склоняются (Анны Собакарь, Анне Собакарь).

Слово не зафиксировано академическим орфографическим словарем. Системно написание с я как исключения из правила о соединительной гласной для слов с начальной частью время (см. вторую группу исключений).

Правильнее написать с точкой: «Приключения Смита. В плену у динозавров». Если оставить двоеточие, то вторую часть следует писать со строчной буквы: «Приключения Смита: в плену у динозавров».

Слово земский устаревшее и для обозначения современных реалий не употребляется. В данном случае оно используется как часть условного названия, которое следует писать с большой буквы: Земская гимназия.

Противоречия между двумя частями высказывания нет, так как они близки по смыслу. Возможно, если это допускает контекст и особенности описываемой ситуации, рассматривать вторую часть как уточняющую первую. 

Принято отличать существительное неохота, от слова неохота, которое используется в значении сказуемого. Такое слово относят к словам категории состояния или предикативам. См. также словарную статью Орфографического словаря.