Если название географического объекта употреблено с существительным типа город, озеро и т. д., то это название выполняет функцию приложения: на озере Байкал, в городе Москве. Обратите внимание, что названия городов, сел, деревень, поселков, усадеб, выраженные склоняемым существительным, как правило, согласуются в падеже с определяемым словом.
В других случаях географические названия выполняют другие функции. Так, в предложении Я отдыхаю в Москве предложно-падежная форма в Москве — обстоятельство, а в предложении Москва не сразу строилась существительное Москва — подлежащее.
Деепричастие не мешкая не выделяется запятыми: И я ей не мешкая ее отдал.
Запятые не требуются: Я был сосредоточен на разговоре и придуманных мною утонченных прозвищах!
Это сложное предложение, запятая между двумя частями нужна: Я влюбился, и это было взаимно.
Нужно второе тире: Я надел эту никчёмную вещь — прогнивший ботинок — и вышел на улицу.
