Запятую ставить не нужно.
Пунктуация зависит от смысла. Подробное объяснение Вы найдете в "Справочнике по пунктуации".
После слова конкурса лучше поставить тире, так как распространенное приложение стоит в конце предложения.
Запятая нужна. Правильно: В нашей быстро растущей компании уже 121 человек, и мы открыли ещё один офис! Это сложносочиненное предложение.
Верно: Лучшего места, чем Рогла, для зимнего отдыха с детьми не найти.
Запятая после слова оплатой нужна.
Запятая нужна.
Потряхивая дрожащими хвостами — деепричастный оборот, он обособляется.
Союз для того чтобы в начале предложения чаще не разделяется запятой: Для того чтобы держать себя в отличной физической форме, жителям не потребуется абонемент в спортзал!
В этом случае запятая между частями сложносочиненного предложения не ставится (синтаксически обе части - вопросы).