Возможно слитное и раздельное написание. Ваш вариант корректен.
Образец заявления см. в Письмовнике.
Корректно со строчной (маленькой) буквы.
В словарях зафиксировано только слово многовариантный.
В кавычки НЕ заключаются слова букварь и пять.
Слово вероятно может быть вводным (в значении 'по-видимому, наверное') и выделяться запятыми: он, вероятно, сегодня уже не придет, а может выступать и в функции сказуемого, в этом случае вероятно не обособляется: весьма вероятно, что сегодня он уже не придет.
Все приведенные варианты корректны.
Да, причина несклоняемости - в грамматической неосвоенности заимствованного слова.
Нет, написание слова запущенный в полной форме с одним Н невозможно.
Правильное написание этого слова: здоровячок. Написание через И – орфографическая ошибка.
