Когда говорят, что сделать что-либо надо не позднее чем за десять дней до праздника, это означает, что самое позднее за 10 дней до праздника уже всё должно быть готово. Раньше (за 11, за 12, за 13... дней до праздника) можно, позже (за 9, за 8, за 7... дней до праздника) уже нельзя.
Корректно: в одном центре из двадцати одного.
Фраза означает, что между внесением изменений и размещением извещения проходит не менее 10 дней.
Верное написание: подынститут.
Слово каприччо (каприччио) пишется в кавычках, если выступает в роли условного наименования.
Пединститут пишется через И. Подынститут – правовой термин, например: институт брака и подынститут заключения брака.
Ударение падает на последний слог: ГЛОНАСС.
В "Словаре имен собственных" Ф. Л. Агеенко это слово зафиксировано как существительное женского рода (по родовому слову - система; ГЛОНАСС - Глобальная навигационная спутниковая система). Корректно: российская ГЛОНАСС, как и американская GPS, предназначена для определения местоположения наземных, морских и воздушных объектов.
Аббревиатура ГЛОНАСС несклоняемая.
Согласно Федеральному конституционному закону от 21 марта 2014 года № 6-ФКЗ «О принятии в Российскую Федерацию Республики Крым и образовании в составе Российской Федерации новых субъектов – Республики Крым и города федерального значения Севастополя», в составе Российской Федерации образуются новые субъекты – Республика Крым и город федерального значения Севастополь.
См. ответ на вопрос № 176838.
Непонятные - прилагательное. Верно слитное написание (наличие зависимых слов не влияет на написание).