Такое сочетание возможно.
Запятая факультативна.
Правильно: в соответствии со школьной программой.
Написание верно.
Верно раздельное написание.
Это ошибка, правильное написание: стажёр.
Думаем, корректнее в этом случае будет сказать: функции мозга.
Корректно: Davydovo.
Пояснение (т. е. обозначение одного и того же понятия другими словами) обособляется: 1 августа, в среду, состоится... и в среду, 1 августа, состоится...
Дело в том, что рекомендуемое лингвистическими источниками написание этого сочетания противоречит (как нередко бывает) написанию, принятому в официальной письменной речи. Орфографически верно: Вооруженные силы РФ, но в современной официальной документации принято: Вооруженные Силы РФ. Такой вариант зафиксирован, например, в «Кратком справочнике по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» (этот справочник рекомендуется как нормативный источник для оформления официальной документации).