Правильно: человечек ― человечков.

Интересно, что в Национальном корпусе русского языка (http://www.ruscorpora.ru/) есть один пример с формой, содержащей ик,  ― в цитате из письма А. С. Пушкина: «А последнее упоминание имеется в письме Пушкина от 4 мая 1836 года: "Домик Нащокина доведен до совершенства ― недостает только живых человечиков"» (Зильберштейн И. С. Лучшая зарубежная коллекция реликвий русской культуры // «Огонек». 1970. № 5-6).

Безусловно, слова объем и емкость родственные, т. е. исторически восходящие к одному корню с древним значением 'брать'. И разделение основы слова объем на приставку и корень нельзя считать ошибочным. Однако на современном этапе развития языка вывести значение слова объем из корня -ем- как минимум затруднительно. Это дает основание признать, что сращение приставки и корня в одну морфему близко к своему завершению.

Несколько словари определяют как «некоторое, небольшое количество» (см., например, «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой). Точного указания («несколько – строго от... и до...») не существует, а «небольшое количество» – относительное понятие. Если речь идет, например, о 15 экземплярах книги из 10-тысячного тиража, слово несколько может быть использовано, а вот 15 экземпляров из 30 – это вряд ли несколько.

Рекомендации справочных пособий разнятся. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской предлагает не склонять названия пустынь в сочетании с родовым словом. В то же время «Словарь географических названий» А. В. Суперанской рекомендует в такой же ситуации изменять по падежам названия пустынь женского рода: в пустыне Сахаре. Однако на практике чаще встречается несклоняемый вариант: в пустыне Сахара.

«Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко – самый авторитетный справочник, посвященный ударению в собственных именах, – фиксирует: Борис ШергИн, Бориса ШергинА. Такая же фиксация – в двухтомном «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000). В то же время журналист, литературный критик Дмитрий Шеваров article.php?id=201000313" target=blank>отмечает, что правильное ударение в фамилии – на первом слоге. Возможно, это обусловлено личными предпочтениями Бориса Шергина, известными его коллегам – писателям.

Согласны с Вашим замечанием, нужно писать «Манчестер юнайтед». Тем более что есть фиксация в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко именно с таким написанием.

Что касается прописной буквы во втором и последующем слове собственного иноязычного наименования, то справочники делают исключение только для названий зарубежных информационных агентств: Франс Пресс, Пресс Интернэшнл и т. д. В остальных случаях используется строчная буква.

Словари русского языка не фиксируют какого-либо различия между предлогами до и по при указании временного предела действия. Распространенное мнение, что употребление предлога по будто бы означает 'включительно', словарями не подтверждается. Употребление как предлога до, так и предлога  по не означает включенности даты в указанный период времени, а для устранения неоднозначности рекомендуется использовать слово включительно: до 1 апреля включительно или по 1 апреля включительно.

Ваш вопрос мы направили консультанту нашего портала – к. филол. н. ведущему научному сотруднику Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН О. И. Северской. Вот ее рекомендация.

Заранее благодарить деловой этикет не рекомендует, поскольку это явное давление на адресата. Но если очень нужно подтолкнуть адресата к желаемым действиям, то так написать можно. При этом нужно сознавать, что адресат воспримет эту благодарность как давление.

Возможно, этот глагол образован с помощью приставки с- от зафиксированного в словарях литературного языка слова шамать 'есть, принимать пищу'. Оно маркируется как просторечное, грубое, разговорно-сниженное. Тогда сшамать означает 'съесть'. Однако не исключены и другие значения. Например, в словаре В. И. Даля шамать – 'пришептывать по-стариковски', 'шаркать ногами', 'ходить вяло', 'волочить ноги', 'подкрадываться'. В «Словаре русского арго» шамать толкуется как 'есть, жевать, кусать'.

Слова верный и правильный синонимичны в значении 'соответствующий истине, действительности, обстановке': верный ответ и правильный ответ, верное решение и правильное решение. Это значение у слова верный последовательно фиксируется словарями русского языка, и не только современными. Например, в словаре Ушакова дано одно из значений слова верный 'правильный, истинный, согласный с действительностью'. Словарь этот был издан в 1935–1940, т. е. задолго до 1970-х.