Правило, гласящее, что склоняются мужские фамилии и не склоняются соответствующие женские, относится только к фамилиям, оканчивающимся на согласный. Склонение фамилий, оканчивающихся на гласные, не зависит от того, мужские они или женские. Фамилии, оканчивающиеся на -а, -я безударный (в том числе и Ваша), изменяются по падежам. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Написание перечисленных существительных подчиняется разным правилам и закономерностям: 1) сложные существительные, состоящие из самостоятельно употребляющихся существительных, пишутся через дефис (контент-редактор); 2) написание сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную определяется по орфографическому словарю (бильдредактор); 3) слова с первой частью видео (кроме видео-арт, видео-ввод-вывод и некоторых других) пишутся слитно (видеоредактор).
В словарях и справочниках (см., например, «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко) дана рекомендация склонять как существительные сложные славянские названия, являющиеся существительными, при наличии словообразовательных признаков прилагательных, например: Бяла-Подляска, Бяла-Подляски (гор., Польша); Банска-Бистрица, Банска-Бистрицы (гор., Словакия); Зелёна-Гура, Зелёна-Гуры (гор., Польша). Эта рекомендация дает основания предложить вариант музей в Моравска-Тршебове.
Если подлежащее имеет в своем составе существительное с собирательным значением (ряд), то сказуемое может стоять как в единственном, так и во множественном числе. На выбор формы влияет ряд факторов. Так, форма множественного числа предпочтительна, если главные члены предложения оторваны друг от друга (как в последнем примере из Вашего вопроса).
В Вашем предложении возможны оба варианта.
Оба словаря достойны самого пристального читательского внимания, в чем лишний раз убеждает Ваше наблюдение. М. М. Пришвин пишет в повести «Серая сова»: «У бобров были характеры если не сложные, то очень противоречивые, с резко выраженными индивидуальными особенностями». Предполагаем, что в случае с вариантами бобр и бобер могут себя обнаруживать еще и действительные, природные предпосылки.
Дело в том, что во всех перечисленных случаях нет приложения. В большинстве своем это сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания или с нулевым окончанием (такие же, как, например, онлайн-опрос), только первая часть сама пишется через дефис. А лайфстайл-инстаграм-блогер — сложное существительное с двумя несклоняемыми первыми частями.
Запятая после отца не требуется. Сочетание во время часов работы лексически избыточно: нужно оставить либо время, либо часы. Вероятно, имеются в виду не платные, а плотные шторы. Корректно: Во время работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами. В часы работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами.
Правильно: патолого-анатомический. Пишутся через дефис сложные прилагательные с первой частью на лого, производной от слова на -логический (геолого-... от геологический, морфолого-..., патолого-..., психолого-..., социолого-..., травматолого-..., физиолого-..., эколого-...), а также с первой частью на -ико, производной от слова на -ический, -ицинский (акустико-... от акустический, героико-..., клинико-..., медико-.. от медицинский), и с самостоятельно употребляемой второй частью.
Как свидетельствует современная речевая практика, при употреблении существительных, обозначающих сложные технические устройства, наблюдается варьирование падежных форм (см. ответы на вопросы о словах робот, бот, агент, а также помощник). Интересующие Вас неологизмы в сочетании с переходными глаголами, в предложных конструкциях также могут быть представлены в двух падежных формах — совпадающих с формой именительного или родительного падежа.
Выбор гласной перед н или нн в причастиях и отглагольных прилагательных не зависит от спряжения глагола. Гласная е пишется, если основа глагола в инфинитиве заканчивается на е или и: просмотреть – просмотренный, спросить – спрошенный, кормить – кормленый и кормленный. Гласные а и я пишутся, если основа инфинитива заканчивается на а или я: читать – читаный и читанный, списать – списанный, взлелеять – взлелеянный.
