Что Вы имеете в виду под словом "допустима"? Большой беды нет в том, что так говорят.
Эта фамилия склоняется так же, как, например, существительное пуля: Бируля, Бирули, Бируле, Бирулю, Бирулей, о Бируле. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Женскую фамилию Надточий не нужно склонять.
Оба варианта корректны.
Запятая перед что нужна.
В подобных случаях определение-причастие ставится в форме женского рода независимо от порядка слов. Поэтому в вопросе все написано верно.
Более употребительно: соболезновать кому-либо по поводу случившегося. Но и Ваш вариант возможен.
Трудно представить контекст, в котором такой предлог был бы уместен.
Верно раздельное написание: постоянно действующая.
Возможны варианты, например: Очень доступно (и главное, что не торопясь, как детям) объясняет! Очень доступно и, главное, не торопясь, как детям, объясняет!
