Правильно только заглянем. Неправильно: заглянём.
Такая формулировка неудачна. Может быть, здесь опустить слово "умение"?
Нет, правильно или просто брюзжать, или брызгать слюной. Брюзжать означает «надоедливо ворчать, сердито бормотать что-либо». Ворчать или бормотать слюной нельзя.
Лучше сказать так: купили двух павлинов-самцов.
Такая проверка не лишена оснований, т. к. знаменитый и знамя – родственные слова: знаменитый – производное от знамя < *znamen ''знак' (знаменитый буквально – отмеченный знаком, ознаменованный). Но однокоренными в современном русском языке слова знаменитый и знамя не являются, поэтому букве закона, требующего проверять безударную гласную ударной в том же корне, такая проверка не соответствует.
Да, все верно.
Можно. Умница – слово общего рода, т. е. оно может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода: он такой умница и она такая умница.
Да, деепричастие образовано верно. Учась в школе — корректное сочетание.
Да, склонять такие названия нужно, если они не используются в функции приложения (например: состав препарата "Супрадин").
