Употребительно сочетание в подкасте (ср.: в эфире, в выпуске, в программе).
Правильно: толем (толь - существительное, относящееся ко 2-му склонению по школьной программе).
Основных - три: определение, обстоятельство, дополнение. Иногда в школьной программе рассматривают также приложение.
Запятая не требуется, но она может быть поставлена, если автор считает, что обстоятельство в богатой семье уточняет обстоятельство в Москве. См. также ответ на вопрос 318421.
О судне, лодке или обуви - создать бот. О программе - создать бота (ср.: робота).
Это нормальное окончание для форм тв. п. мн. ч. существительных второго (по школьной программе) склонения.
Родительный падеж возможен, но обычно в подобных случаях используется существительное лоббирование: лоббирование проекта, программы, исследований.
Правильнее считать это слово предикативом, а по школьной программе - кратким прилагательным, не имеющим полной формы.