Слово "конвенциональный" имеет значение "условный, действующий на основании договора или соглашения". В Вашем контексте, вероятно, речь идет о необщепринятых методах обучения.

Количество Н зависит от того, краткая форма какой части речи перед Вами: востребована (краткое причастие) и востребованна (краткое прилагательное).

Что касается Вашего второго вопроса, то, полагаем, в данном случае запятую ставить не нужно, и вот почему. Есть сочетания, которые можно разложить на части, а есть неразложимые сочетания. Части неразложимых сочетаний, как правило, запятыми не разделяются. Сравните:

Он популярен. Почти как Бэкхем.

Он сложен. Почти как Аполлон.

Очевидно, что во втором случае первая часть высказывания не имеет самостоятельного значения и не может употребляться отдельно от второй части. Такое сочетание - неразложимое.

Словари фиксируют написание «газель» (см., напр.: В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007).

Орфографическая норма: спинномозговой.

Дефисное написание в словаре, о котором Вы говорите, – не опечатка. Дело в том, что авторы словаря (Б. З. Букчина, Л. П. Калакуцкая) предлагают особый (надо признать, весьма разумный) подход к решению вопросов слитного / дефисного написания сложных имен прилагательных (не случайно поэтому книга носит подзаголовок «Опыт словаря-справочника»). Расскажем об этом подходе подробнее.

Как известно, согласно действующим «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, основной критерий слитного / дефисного написания прилагательных – отношение между основами: слитно пишутся прилагательные, образованные от двух слов, по своему значению подчиненных одно другому (железнодорожный – от железная дорога), через дефис пишутся прилагательные, образованные из двух или более основ, обозначающих равноправные понятия (беспроцентно-выигрышный). Однако эти правила очень часто нарушаются – причем не только и не столько из-за незнания их пишущими, сколько из-за того, что не всегда удается определить, какие отношения существуют между мотивирующими словами – подчинение или сочинение (особенно это касается слов, относящихся к разным областям науки, техники, культуры). Но и тогда, когда эти отношения ясны, дефисных написаний вместо требуемых правилами слитных слишком много, чтобы можно было списать это только на безграмотность (тем более учитывая, что картотека собиралась авторами в 1970-е – 80-е, когда за грамотной устной и письменной речью следили куда тщательнее, чем сейчас).

Далее цитируем предисловие к словарю: «Авторы настоящего Словаря пытались выяснить, что же заставляет упорно писать через дефис, вопреки требованиям "Правил", некоторые сложные прилагательные. Лингвистическим основанием для этого авторы считают формально выраженную грамматическую самостоятельность первой части сложного прилагательного. ...Первая часть имеет суффиксы, характеризующие ее как прилагательное».

Иными словами: наличие в первой части суффикса прилагательного или причастия влияет на замену слитного написания дефисным. Поэтому пишут естественно-научный (хотя слово образовано от сочетания естественные науки), лечебно-физкультурный  и т. д.

Обнаруженную орфографическую тенденцию авторы словаря предложили закрепить в виде правил, которые и легли в основу рекомендаций издания. Одно из них гласит: пишутся через дефис сложные имена прилагательные, образованные из двух и более основ, имеющие в этих основах суффиксы прилагательных (или причастий). Вот почему в словаре рекомендуется писать слово спинно-мозговой через дефис: в первой части есть суффикс прилагательного -н-.

Некоторые из написаний, обусловленных действием данной орфографической тенденции, утвердились в современной письменной речи и фиксируются большинством словарей. Таковы уже упоминавшиеся выше прилагательные естественно-научный и лечебно-физкультурный – сегодня нормативно дефисное написание этих слов (да, де-юре оно не соответствует правилам правописания, но объясняется это тем, что во многом устарели сами правила). Однако написание большинства сложных прилагательных по-прежнему основывается на «Правилах» 1956 года – в том числе и слова спинномозговой, которое, согласно правилам, следует писать слитно (слитное написание этого слова фиксируют практически все словари, в том числе «Русский орфографический словарь» РАН – самый полный на сегодняшний день орфографический справочник).

Склоняется только мужская фамилия: Суббот, Суббота, Субботу, Суббота, Субботом, о Субботе.

Пробел между сокращением и следующим за ним словом ставится, напр.: г. Киев.

Что касается Вашего примера – возможны варианты зав. производством (графическое сокращение от заведующий производством) и завпроизводством (сложносокращенное слово). О различии между ними см. в ответе на вопрос № 258331.

Современной орфографической норме отвечает написание разыскной, хотя раньше верным признавалось написание через О. Розыскной было весьма странным исключением из правил, о котором в самих правилах не говорилось, поэтому в орфографических словарях последних лет это исключение устранено.

Дело в том, что написание приставки раз-  (рас-) / роз- (рос-) не подчиняется общему правилу употребления букв на месте безударных гласных (т. е. само по себе является исключением из правил): здесь в безударной позиции пишется буква А, хотя под ударением только О, например: раздать, но розданный; расписать, но роспись, разливать, но розлив, разыграть, но розыгрыш. По аналогии должно быть разыскной, но розыск, однако верным признавалось написание розыскной, которое стало, таким образом, исключением из исключения!

Сейчас, как уже сказано выше, это исключение устранено. Следует писать: разыскной, разыскник, оперативно-разыскной, следственно-разыскной, служебно-разыскной и т. п.

Это собственные существительные. Об их склонении см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?

Действительно, не по-русски. Слоган нельзя признать корректным.

Запятая факультативна (необязательна), решение о постановке запятой принимает автор текста.